A szabályozó dokumentumok, a csövekre vonatkozó szabványok, többek között a tehetetlenség "pillanatát" és "sugarat" mutatják be. Ezek az értékek fontosak, ha meghatározzák a meghatározott geometriai paraméterekkel rendelkező termékek feszültségeinek meghatározási problémáit, vagy amikor a torziós vagy hajlítóképességgel szembeni legjobb ellenállást választják meg. A kerek csövek nyomatékát és tehetetlenségi sugarat szintén használják a szerkezeti szilárdság kiszámításához.
Az acélcsőszerkezetek stabilitása attól függ, hogy a csőtermékek mennyire vannak megfelelően kiszámítva
Tartalom
Az erőelmélet lényege
A szilárdsági elméleteket alkalmazzák a szerkezetek ellenállásának felmérésére, amikor volumenes vagy sík feszültségeknek vannak kitéve. Ezek a feladatok nagyon bonyolultak, mivel egy biaxiális, triaxiális stresszállapot esetén a tangencia és a normál stressz közötti kapcsolat nagyon különféle.
A befolyásoló rendszer - a stressz tenzor - matematikai leírása 9 összetevőt tartalmaz, amelyek közül 6 független. A feladat nem hat, hanem három fő stressz figyelembevételével egyszerűsíthető. Ebben az esetben meg kell találni ezeknek egy olyan kombinációját, amely ugyanolyan veszélyes lenne az egyszerű összenyomás vagy meghosszabbítás, azaz egy lineáris feszültség állapot esetén.
Az erő elméleteinek (kritériumok, hipotézisek) lényege az, hogy meghatározzuk egy adott tényező domináns hatását, megválasztjuk a megfelelő ekvivalens stresszt, majd összehasonlítsuk az egyszerűbb egyiaxiális feszültséggel.
A veszélyes állapot kialakulásának okai a következők:
- normál feszültségek;
- lineáris deformációk;
- nyírási feszültségek;
- törzs energia stb.
A cső hajlítása szintén a deformáció egyik formája, kétféle lehet
Az elasztikus deformáció régiójának határán a nagy maradványdeformációk megjelenése az elasztikus anyagoknál és a repedéseknél - a törékeny anyagoknál - a törékeny anyagoknál. Ez lehetővé teszi a képletek használatát a Hooke törvény alkalmazhatóságának feltételein alapuló számításokban.
A szerkezeti deformáció típusai
Gyakran a különböző keresztmetszetű (négyzet alakú vagy kerek) csövek képezik a különféle tervek alapját. Mindazonáltal ezeknek a lehetséges hatásoknak ki lehet téve:
- nyújtás;
- összenyomás
- nyírás;
- hajlít;
- csavarodás.
A kivitelezés anyagától függetlenül a csövek természetüknél fogva nem feltétlenül merev termékek, és külső erők hatására deformálódhatnak (azaz bizonyos mértékben megváltoztathatják méretüket és alakjukat). Egy bizonyos ponton a szerkezeti pontok megváltoztathatják a helyet a térben.
Jegyzet! A méretváltozás sebessége lineáris deformációk és alak-nyírási deformációk felhasználásával írható le.
Kirakodás után a deformációk teljesen vagy részben eltűnhetnek. Az első esetben elasztikusnak, a másodikban műanyagnak vagy maradéknak nevezik őket. A csőnek azt a tulajdonságát, hogy a kirakodás után eredeti formájává válik, rugalmasságnak nevezzük. Ha a termékek rögzítésének minden pontján és körülményeinél deformációk ismertek, akkor meghatározható az összes szerkezeti elem mozgása.
A kerek csövek bármilyen kiviteléhez megvannak a saját merevségi feltételei
A szerkezetek normál működése azt sugallja, hogy az egyes részek deformációinak rugalmasaknak kell lenniük, és az általuk okozott elmozdulások nem haladhatják meg az elfogadható értékeket. Az ilyen követelményeket matematikai egyenletekkel fejezzük ki merevségi feltételeknek.
A cső torzió elméletének elemei
A kör alakú cső torziós elmélete a következő feltételezéseken alapul:
- A termék keresztmetszete nem érintő kivételével más feszültséget is okoz;
- A keresztmetszetek elforgatásakor a sugara nem hajlik meg, sima marad.
Csavaráskor a jobb oldali szakasz balra fordul, dφ szöggel. Ebben az esetben az mnpq cső végtelen eleme az nn´ / mn értékkel eltolódik.
A közbenső számítások elhagyása után egy olyan képletet kaphatunk, amellyel meghatározzuk a nyomatékot:
Mk = GθIp,
ahol G a súly; θ a dφ / dz-vel megegyező relatív csavarási szög; Ip a tehetetlenség pillanata (poláris).
Tegyük fel, hogy a cső keresztmetszete jellemzi a külső (r1) és a belső (r2) sugarat, valamint az α = r2 / r1 értéket. Ezután a tehetetlenség nyomatékát (poláris) a következő képlettel lehet meghatározni:
Ip = (π r14/32)(1- α4).
Ha a számításokat vékony falú csövekre hajtják végre (ha α≥0,9), akkor hozzávetőleges képletet lehet használni:
Ip≈0.25π rav4t
Egyes kiviteli alakokban a csövek bizonyos típusú deformációkon, például torziós torzításon menhetnek keresztül.
ahol rav a átlagos sugarat.
A keresztmetszetben fellépő nyírófeszültségeket a cső sugara mentén elosztjuk egy lineáris törvény szerint. Maximális értékük a tengelytől legtávolabbi pontoknak felel meg. Egy gyűrű alakú keresztmetszetnél a poláris ellenállási nyomaték is meghatározható:
Wp≈0.2r13(1-α4).
A kerek cső tehetetlenségi pillanatának fogalma
A tehetetlenségi nyomaték a testtömeg eloszlásának egyik jellemzője, amely megegyezik a test pontjai egy adott tengelytől számított távolsága négyzetének szorzatával, tömegük szerint. Ez az érték mindig pozitív, és nem egyenlő nullával. A tengelyirányú tehetetlenség fontos szerepet játszik a test forgási mozgásában, és közvetlenül függ a tömeg eloszlásától a kiválasztott forgástengelyhez viszonyítva.
Minél több tömeg van a csőnél és minél távolabb van egy képzeletbeli forgástengelytől, annál nagyobb a tehetetlenségi nyomaték. Ennek a mennyiségnek az értéke a cső alakjától, tömegétől, méreteitől, valamint a forgástengely helyzetétől függ.
A paraméter fontos egy termék hajlításának kiszámításakor, amikor azt külső terhelés befolyásolja. Az eltérés nagysága és a tehetetlenségi momentum közötti kapcsolat fordítottan arányos. Minél nagyobb a paraméter értéke, annál kisebb az eltérés és fordítva.
A számítás során fontos figyelembe venni a cső paramétereit, például átmérőt, falvastagságot és súlyt
A test és a lapos alak tehetetlenségének pillanatát nem szabad összetéveszteni. Az utolsó paraméter megegyezik a sík pontok és a vizsgált tengely közötti távolság szorzatainak összegével, a területükön.
A cső tehetetlenségi sugara fogalmának
Általában a test tehetetlenségi sugara egy tengely körül x Ez a távolság? énamelynek négyzete, szorozva a test tömegével, megegyezik a tehetetlenségi nyomatékával ugyanazon tengely körül. Vagyis a kifejezés méltányos
énx= m én2.
Például egy henger hossztengelyéhez viszonyítva a tehetetlenség sugara R√2 / 2, egy golyóhoz viszonyítva bármely tengelyhez képest - R√2 / √5.
Jegyzet! A csövek hosszanti hajlításával szembeni ellenállásban a fő szerepet a rugalmassága és következésképpen a szakasz tehetetlenségi sugara legkisebb értéke játszik.
A sugár értéke geometriailag megegyezik a tengelytől attól a ponttal, ameddig a test teljes tömegét úgy kell koncentrálni, hogy a tehetetlenségi pillanat ezen az ponton megegyezzen a test tehetetlenségi pillanatával. Tegye meg külön a szakasz tehetetlenségi sugara fogalmát - annak geometriai jellemzőjét, amely összekapcsolja a tehetetlenségi pillanatot és a területet.
Számítási képletek néhány egyszerű alakhoz
A termékek különböző keresztmetszeti alakjainak eltérő momentuma és tehetetlenségi sugara van. A megfelelő értékeket a táblázat tartalmazza (x és y vízszintes és függőleges tengelyek).
Asztal 1
| Szekcionált alak | Tehetetlenségi nyomaték | A tehetetlenség sugara |
| Gyűrűs (r1 - külső átmérő, r2 - belső átmérő, α = r1 / r2) | Jx= Jnál nél= πr24(1-α4)/64
vagy Jx= Jnál nél.050,05 r24(1- α4) |
énx= inál nél= r2√ (r12+ r22)/4 |
| Vékony falú négyzet (b - a négyzet oldala, t - falvastagság, t≤ b / 15) | Jx= Jnál nél= 2b3t / 3 | énx= inál nél= t / √6 = 0,408 t |
| Üreges négyzet (b a négyzet oldala, b1 a négyzet belső üregének oldala) | Jx= Jnál nél= (b4-b 14)/12 | énx= inál nél= 0,289√ (b2+ b12) |
| Üreges téglalap, az x tengely párhuzamos a kisebb oldallal (a a téglalap nagyobb oldala, b a kisebb oldal, a1 a téglalap belső üregének nagyobb oldala, b1 a belső üreg kisebb oldala) | Jx= (ba3-b1a13)/12
Jnál nél= (ab3-a1b13)/12 |
énx= √ ((ab3-a1b13) / (12 (ba-a1b1))
énnál nél= √ ((ba3-b1a13) / (12 (ba-a1b1)) |
| Vékony falú téglalap, az x tengely párhuzamos a kisebb oldallal (t az ábra falvastagsága, h a nagyobb oldal, b a kisebb oldal) | Jx= th3(3b / h + 1) / 6
Jnál nél= tb3(3h / b + 1) / 6 |
énx= 0,289 h√ ((3b / h + 1) / (b / h + 1))
énnál nél= 0,289b√ ((3h / b + 1) / (h / b + 1)) |
A termékek eltérítésének jellemzői
A hajlítás egy olyan terhelés, amelynek során hajlító nyomatékok jelennek meg a cső (rúd) keresztmetszetében. A hajlítás ezen típusait megkülönböztetjük:
- tiszta;
- átlós.
Hajlított csőben a külső réteg kifeszített állapotban van, a belső rétege pedig összenyomott állapotban van
Az első hajlítás akkor fordul elő, amikor az egyetlen erő tényező a hajlítónyomaték, a második akkor, amikor a keresztirányú erő megjelenik a hajlítónyomatékkal együtt. Ha a terhek bármilyen szimmetria síkban vannak, akkor ilyen körülmények között a cső egyenes, lapos hajlítást tapasztal. A hajlítás során a domború oldalon elhelyezkedő szálak feszültség alatt vannak, és a konkáv oldalon összenyomás alatt vannak. Van olyan szálak rétege is, amelyek nem változtatják meg az eredeti hosszát. A semleges rétegben vannak.
Jegyzet! A semleges tengelytől legtávolabbi pontok vannak kitéve a legnagyobb szakító- vagy nyomóterhelésnek.
Ha a szál el van helyezve nál nél egy semleges rétegből μ görbületi sugarakkal, akkor a relatív nyúlása egyenlő у / μ-vel. Hooke törvényének alkalmazásával és az összes közbenső számítás elhagyásával kapjuk a feszültség kifejezést:
σ = yMx/ Énx,
ahol Mx - hajlító nyomaték, énx A tehetetlenségi pillanat az ix (a cső tehetetlenségi sugara (négyzet, kerek)) az i hányaddalx= √ (Ix/ A), A a terület.
Csővezeték szilárdsági tesztje
A szabályozási dokumentumok a csővezetékek rezgésének, szeizmikus hatásainak és erősségének kiszámítására szolgáló módszereket határoznak meg. Például a GOST 32388, 2013-tól kiterjeszti hatását olyan technológiai csővezetékekre, amelyek nyomás, külső nyomás vagy vákuum alatt működnek, és ötvözött, szénacél, réz, titán, alumínium és ötvözeteikből készülnek.
A szabvány vonatkozik a száz fokot meg nem haladó hőmérsékleti és 1000 kPa (működési) nyomású polimerekből készült csövekre is, amelyek gáznemű és folyékony anyagokat szállítanak.
A dokumentum meghatározza a csövek falvastagságának megállapításához szükséges követelményeket a túlzott belső és külső nyomás hatására. Ezenkívül módszereket dolgoztak ki az ilyen csővezetékek stabilitásának és szilárdságának kiszámítására. A GOST azoknak a szakembereknek szól, akik a gázipari, olajfinomítási, vegyipari, petrolkémiai és egyéb kapcsolódó iparágak technológiai autópályáinak építését, tervezését vagy rekonstrukcióját végzik.
A tartósság és a csövek stabilitása a termékminőség és tartósság fontos mutatói. Az ilyen jellemzőket meghatározó paraméterek kiszámítása nehézkes és összetett.
