الوثائق التنظيمية ، ومعايير الأنابيب من بين الخصائص الأخرى تسلط الضوء على "لحظة" و "نصف قطر" القصور الذاتي. هذه القيم مهمة عند حل مشاكل تحديد الضغوط في المنتجات ذات المعلمات الهندسية المحددة أو عند اختيار أفضل مقاومة للتواء أو الانحناء. يتم استخدام نصف القطر اللحظي والقصور الذاتي للأنابيب المستديرة أيضًا لحساب القوة الهيكلية.
يعتمد استقرار هياكل الأنابيب الفولاذية على كيفية حساب مؤشرات قوة منتجات الأنابيب بشكل صحيح
المحتوى
جوهر نظرية القوة
تستخدم نظريات القوة لتقييم مقاومة الهياكل عند تعرضها للضغوط الحجمية أو الطائرة. هذه المهام معقدة للغاية ، لأنه في حالة الإجهاد ثنائي المحور ، ثلاثي المحاور ، تكون العلاقات بين الضغوط الملموسة والعادية متنوعة جدًا.
يحتوي الوصف الرياضي لنظام التأثير - موتر الإجهاد - على 9 مكونات ، 6 منها مستقلة. يمكن تبسيط المهمة من خلال النظر في ستة ، ولكن ثلاثة الضغوط الرئيسية. في هذه الحالة ، من الضروري العثور على مثل هذا المزيج الذي قد يكون بنفس القدر من الخطورة على الضغط أو التمديد البسيط ، أي حالة الضغط الخطي.
يعتمد جوهر النظريات (المعايير ، الفرضيات) للقوة على تحديد التأثير السائد لعامل معين واختيار الضغط المكافئ المناسب ، ثم مقارنته بتوتر أحادي المحور أبسط.
من بين أسباب ظهور حالة خطيرة:
- ضغوط طبيعية
- تشوهات خطية
- اجهاد سطحي؛
- إجهاد الطاقة ، إلخ.
إنحناء الأنابيب هو أيضًا شكل من أشكال التشوه ؛ يمكن أن يكون من نوعين
ظهور تشوهات متبقية كبيرة للمواد والشقوق الدكتايل - للتشوهات الهشة تقع على حدود منطقة التشوه المرن. هذا يجعل من الممكن استخدام الصيغ في الحسابات المشتقة بموجب شروط تطبيق قانون هوك.
أنواع التشوه الهيكلي
غالبًا ما تكون الأنابيب ذات الأشكال المستعرضة المختلفة (مربعة أو مستديرة) أساسًا لتصميمات مختلفة. ومع ذلك ، يمكن أن يتعرضوا لأحد هذه الآثار المحتملة:
- تمدد
- ضغط
- قص؛
- انحناء
- التواء.
بغض النظر عن مواد التنفيذ ، فإن الأنابيب بطبيعتها ليست منتجات جامدة تمامًا ويمكن أن تتشوه تحت تأثير القوى الخارجية (أي تغيير أبعادها وشكلها إلى حد ما). في مرحلة ما ، قد تغير النقاط الهيكلية موضعها في الفضاء.
ملحوظة! يمكن وصف معدل التغير في الحجم باستخدام التشوهات الخطية ، وتشوهات الشكل والقص.
بعد التفريغ ، يمكن أن تختفي التشوهات كليًا أو جزئيًا. في الحالة الأولى ، يطلق عليها المرونة ، في الحالة الثانية - بلاستيكية أو متبقية. تسمى خاصية الأنبوب بعد التفريغ لأخذ شكله الأصلي بالمرونة. إذا كانت التشوهات في جميع النقاط وظروف ربط المنتجات معروفة ، فمن الممكن تحديد تحركات جميع العناصر الهيكلية على الإطلاق.
أي تصميم للأنابيب المستديرة له شروطه الخاصة بالصلابة
يشير التشغيل العادي للهياكل إلى أن التشوهات في أجزائه الفردية يجب أن تكون مرنة ، ويجب ألا تتجاوز الإزاحة التي تسببها القيم المقبولة. تسمى هذه المتطلبات المعبر عنها بواسطة المعادلات الرياضية شروط الصلابة.
عناصر نظرية التواء الأنبوبي
تستند نظرية التواء الأنبوب الدائري على الافتراضات التالية:
- لا تسبب المقاطع العرضية للمنتج ضغوطًا أخرى غير الظل ؛
- عند تحويل المقاطع العرضية ، لا ينحني نصف القطر ، ويبقى مسطحًا.
عند الالتواء ، سيخضع الجزء الأيمن للدوران نسبة إلى اليسار بزاوية dφ. في هذه الحالة ، سيتغير العنصر المتناهي الصغر للأنبوب mnpq بالقيمة nn´ / mn.
مع حذف الحسابات الوسيطة ، يمكننا الحصول على صيغة يتم من خلالها تحديد عزم الدوران:
Mk = GθIp ،
حيث G هو الوزن ؛ θ هي زاوية اللف النسبية التي تساوي dφ / dz ؛ Ip هي لحظة القصور الذاتي (القطبية).
افترض أن المقطع العرضي للأنبوب يميز نصف القطر الخارجي (r1) والداخلي (r2) والقيمة α = r2 / r1. ثم يمكن تحديد لحظة (القطبية) من القصور الذاتي بالصيغة:
Ip = (π r14/32)(1- α4).
إذا تم إجراء الحسابات لأنبوب ذو جدران رقيقة (عند α≥0.9) ، فيمكن استخدام صيغة تقريبية:
Ip≈0.25π rav4ر
في بعض التصاميم ، قد تتعرض الأنابيب لنوع من التشوه مثل التواء.
حيث rav هو نصف القطر المتوسط.
يتم توزيع إجهادات القص الناشئة في المقطع العرضي على طول نصف قطر الأنبوب وفقًا لقانون خطي. تتوافق قيمها القصوى مع النقاط الأبعد عن المحور. بالنسبة للمقطع العرضي الحلقي ، يمكن أيضًا تحديد لحظة المقاومة القطبية:
Wp≈0.2r13(1-α4).
مفهوم لحظة القصور الذاتي للأنبوب الدائري
لحظة القصور الذاتي هي إحدى خصائص توزيع كتلة الجسم تساوي مجموع منتجات مربعات مسافات نقاط الجسم من محور معين حسب كتلها. هذه القيمة دائمًا إيجابية ولا تساوي صفر. تلعب اللحظة المحورية من القصور الذاتي دورًا مهمًا في الحركة الدورانية للجسم وتعتمد بشكل مباشر على توزيع كتلتها بالنسبة لمحور الدوران المحدد.
كلما زادت كتلة الأنبوب وكلما كان أبعد عن بعض المحور التخيلي للدوران ، كلما زادت لحظة القصور الذاتي. تعتمد قيمة هذه الكمية على شكل الأنبوب وكتلته وأبعاده ، بالإضافة إلى موضع محور الدوران.
تعتبر المعلمة مهمة عند حساب انحناء المنتج عندما يتأثر بالحمل الخارجي. العلاقة بين حجم الانحراف ولحظة القصور الذاتي متناسبة عكسياً. كلما كانت قيمة هذه المعلمة أكبر ، كلما كان الانحراف أصغر والعكس صحيح.
عند الحساب ، من المهم مراعاة معلمات الأنابيب مثل القطر وسمك الجدار والوزن
لا ينبغي الخلط بين مفهوم لحظة الجمود في الجسم والشخصية المسطحة. المعامل الأخير يساوي مجموع منتجات المسافات المربعة من النقاط المسطحة إلى المحور قيد النظر في منطقتهم.
مفهوم نصف قطر القصور الذاتي للأنبوب
بشكل عام ، نصف قطر القصور الذاتي للجسم حول محور س هل هذه المسافة أنامربعه ، عندما يتم ضربه في كتلة الجسم ، يساوي لحظة القصور الذاتي حول نفس المحور. أي أن التعبير عادل
أناس= م أنا2.
على سبيل المثال ، بالنسبة إلى الأسطوانة بالنسبة لمحورها الطولي ، يكون نصف قطر القصور الذاتي هو R√2 / 2 ، بالنسبة للكرة فيما يتعلق بأي محور - R√2 / √5.
ملحوظة! في مقاومة الانحناء الطولي للأنابيب ، يتم لعب الدور الرئيسي من خلال مرونته ، وبالتالي أصغر قيمة لنصف قطر القصور الذاتي للقسم.
تساوي قيمة نصف القطر هندسيًا المسافة من المحور إلى النقطة التي يكون من الضروري فيها تركيز الكتلة الكاملة للجسم بحيث تكون لحظة القصور الذاتي عند هذه النقطة الواحدة مساوية لحالة القصور الذاتي للجسم. يميز أيضًا مفهوم نصف قطر القصور الذاتي في القسم - خصائصه الهندسية ، التي تربط لحظة القصور الذاتي والمنطقة.
صيغ حسابية لبعض الأشكال البسيطة
تختلف أشكال المنتجات المستعرضة المختلفة في لحظة و نصف قطر القصور الذاتي. يتم إعطاء القيم المقابلة في الجدول (x و y هما المحورين الأفقي والرأسي ، على التوالي).
الجدول 1
| شكل قطاعي | لحظة من الجمود | نصف قطر القصور الذاتي |
| حلقي (r1 - القطر الخارجي ، r2 - القطر الداخلي ، α = r1 / r2) | يس= Jفي= πr24(1-α4)/64
أو يس= Jفي.050.05 ص 24(1- α4) |
أناس= طفي= r2√ (r12+ ص 22)/4 |
| مربع رفيع الجدران (ب - جانب المربع ، ر - سمك الجدار ، t≤ b / 15) | يس= Jفي= 2 ب3ر / 3 | أناس= طفي= ر / √6 = 0.408 طن |
| مربع مجوف (b هو جانب المربع ، b1 هو جانب التجويف الداخلي للمربع) | يس= Jفي= (ب4-ب 14)/12 | أناس= طفي= 0.289√ (ب2+ ب 12) |
| مستطيل مجوف ، المحور x موازي للجانب الأصغر (a هو الجانب الأكبر من المستطيل ، b هو الجانب الأصغر ، a1 هو الجانب الأكبر من التجويف الداخلي للمستطيل ، b1 هو الجانب الأصغر من التجويف الداخلي) | يس= (ب3-b1a13)/12
يفي= (ab3-a1b13)/12 |
أناس= √ ((ab3-a1b13) / (12 (ba-a1b1))
أنافي= √ ((ba3-b1a13) / (12 (ba-a1b1)) |
| مستطيل رقيق الجدران ، المحور x موازي للجانب الأصغر (t هو سمك جدار الشكل ، h هو الجانب الأكبر ، b هو الجانب الأصغر) | يس= عشر3(3 ب / ح + 1) / 6
يفي= السل3(3 س / ب + 1) / 6 |
أناس= 0.289h√ ((3b / h + 1) / (b / h + 1))
أنافي= 0.289 ب√ ((3 ساعات / ب + 1) / (ح / ب + 1)) |
ملامح انحراف المنتجات
الانحناء هو نوع من التحميل تظهر خلاله لحظات الانحناء في المقاطع العرضية للأنبوب (القضيب). تتميز هذه الأنواع من الانحناء:
- نظيفة
- مستعرض.
في الأنبوب المنحني ، تكون الطبقة الخارجية في حالة تمدد ، والطبقة الداخلية في حالة مضغوطة
يحدث النوع الأول من الانحناء عندما يكون عامل القوة الوحيد هو لحظة الانحناء ، والثاني عندما تظهر القوة العرضية مع لحظة الانحناء. عندما تكون الأحمال في أي مستوى من التماثل ، فإن الأنابيب تمر في مثل هذه الظروف بانحناء مسطح مستقيم. أثناء الانحناء ، تخضع الألياف ، التي تقع على الجانب المحدب ، للتوتر ، ومع الجانب المقعر ، تحت الضغط. هناك أيضًا طبقة من الألياف التي لا تغير الطول الأصلي. هم في الطبقة المحايدة.
ملحوظة! تخضع النقاط الأبعد عن المحور المحايد لأكبر ضغط شد أو ضغط.
إذا كانت الألياف متباعدة في من طبقة محايدة نصف قطرها انحناء then ، فإن استطالة نسبيًا تساوي у / μ. باستخدام قانون هوكي وحذف جميع الحسابات الوسيطة ، نحصل على تعبير الجهد:
σ = yMس/ أناس,
حيث مس - لحظة الانحناء ، أناس هي لحظة الجمود المرتبطة طس (نصف قطر القصور الذاتي للأنبوب (مربع ، مستدير)) بنسبة iس= √ (أناس/ A) ، A هي المنطقة.
معيار اختبار قوة خط الأنابيب
تحدد الوثائق التنظيمية طرق حساب خطوط الأنابيب للاهتزازات والتأثيرات الزلزالية والقوة. على سبيل المثال ، يمتد GOST 32388 من عام 2013 تأثيره إلى خطوط الأنابيب التكنولوجية التي تعمل تحت الضغط أو الضغط الخارجي أو الفراغ والمصنوعة من سبائك الصلب والكربون والنحاس والتيتانيوم والألومنيوم وسبائكها.
تنطبق المواصفة القياسية أيضًا على الأنابيب المصنوعة من البوليمرات بدرجات حرارة تصل إلى مائة درجة والضغط (العمل) حتى 1000 كيلو باسكال ، والتي تنقل المواد الغازية والسائلة.
تحدد الوثيقة متطلبات العثور على سمك جدار الأنابيب تحت تأثير الضغط الداخلي والخارجي المفرط. بالإضافة إلى ذلك ، يتم إنشاء طرق لحساب استقرار وقوة خطوط الأنابيب هذه. GOST مخصص لأولئك المتخصصين الذين يقومون ببناء أو تصميم أو إعادة بناء الطرق السريعة التكنولوجية للغاز وتكرير النفط والكيماويات والبتروكيماويات والصناعات الأخرى ذات الصلة.
تعتبر المتانة واستقرار الأنابيب مؤشرين هامين لجودة المنتج والمتانة. حسابات المعلمات التي تحدد هذه الخصائص مرهقة ومعقدة.
